Capítulo 59 - Quer uma dispensa? Vou lhe aplicar duas questões

A competição de modelagem matemática duraria três dias, coincidindo exatamente com duas aulas da disciplina de Física Geral.

Embora estivesse pedindo dispensa com autorização oficial, por considerar que não seria apropriado faltar logo à primeira aula, Lu Zhou decidiu entregar pessoalmente o atestado, para não incomodar o monitor da turma com essa incumbência.

De acordo com o cronograma fornecido pela secretaria acadêmica, o nome do professor de Física Geral era Li Rong’en, um docente veterano e altamente qualificado. Após conseguir seu número de telefone através do grupo da escola, Lu Zhou ligou primeiro para confirmar se o professor estava em seu escritório antes de sair com o atestado em mãos para entregá-lo.

Depois de bater na porta, Lu Zhou entrou, colocou o atestado sobre a mesa e explicou o motivo de sua visita.

“Dispensa?” Após lançar um olhar ao atestado, o professor Li retirou os óculos de leitura, levantou a cabeça e esboçou um leve sorriso. “Seu nome é Lu Zhou, não é?”

“Sim.” Lu Zhou assentiu com a cabeça.

O professor Li sorriu e disse: “Muito bem. Vou te propor duas questões. Se resolver ao menos uma delas, eu assino sua dispensa.”

Existe esse tipo de procedimento?!

Lu Zhou ficou completamente atônito.

“Como é? Ficou com medo?” Li Rong’en perguntou com um sorriso.

“De modo algum”, Lu Zhou recobrou o foco e balançou a cabeça. “Professor, pode apresentar a questão.”

“A primeira questão, aqui está.” Jogando uma folha A4 na direção de Lu Zhou, Li Rong’en sorriu com os olhos semicerrados e disse com serenidade: “Escreva o máximo que conseguir. Quero ver o processo.”

Já estava até com a questão preparada?!

Lu Zhou não conseguia se livrar da sensação de que aquele sujeito havia planejado tudo de antemão. Caso contrário, como explicar o fato de a pergunta já estar impressa numa folha A4?

Contudo, mesmo desconfiando, Lu Zhou nada disse. Pegou a folha A4 e começou a ler a questão.

[O período de meia-vida do isótopo U-238 presente em submarinos nucleares é de 4,5×10^9 anos. Durante seu processo de decaimento, há uma probabilidade de 0,7% de que ele se transforme em U-234, emitindo simultaneamente um fóton de alta energia. Dentre esses fótons, 93% são absorvidos pelas chapas de aço do submarino. Em 1981, um detector registrou fótons de alta energia transmitidos para fora do submarino nuclear soviético de número U-137, posicionando-se a uma distância de 1,5 m da fonte radioativa (tratada como pontual). A área efetiva de incidência do detector era de 22 cm^2, com uma eficiência de 0,25% (isto é, para cada 400 fótons incidentes, um pulso de sinal é gerado). Foram detectados 125 sinais por hora.

① Calcule a vida média do núcleo de U-238. (Considere ln2 = 0,693).

② Calcule a massa de U-238 presente no submarino (unidade: kg, com duas casas significativas).

]

Depois de ler o enunciado, Lu Zhou suspirou levemente em silêncio.

Não é à toa que o Professor Li havia sido consagrado pelos veteranos das turmas anteriores como um dos “Quatro Demônios do Instituto de Física”. Ele aparece, logo de cara, com uma questão dessas?

Falando nisso, a primeira aula de Física Geral só vai acontecer na próxima segunda-feira, e ele já vem testar alguém com este tipo de conhecimento de física nuclear, que beira o conteúdo extrapolado do programa. Isso sequer é permitido?

“Que tal procurar um lugar para se sentar e resolver?”

“Não precisa, pode ser aqui mesmo.”

Recebendo a caneta e o papel de rascunho que o Professor Li lhe entregou de modo casual, Lu Zhou permaneceu de pé ao lado da escrivaninha, franzindo intensamente as sobrancelhas enquanto refletia por alguns instantes.

Física, de fato, não era exatamente a sua especialidade.

No entanto, após um verão inteiro de estudo desenfreado até o limite, o Lu Zhou que agora estava ali já não possuía nenhuma fraqueza!

Após cerca de cinco minutos, seus olhos relaxaram e o movimento da caneta deslizou com fluidez.

[Lei de decaimento de radionuclídeos: N=N0e^(-λt)

A relação entre a constante de decaimento e o período de meia-vida é: N0/2=N0e^(-λT1/2), da qual T1/2=ln2/λ

]

Após escrever essas duas linhas de equações, o olhar de Lu Zhou brilhou ligeiramente.

Ele já havia conseguido transformar um problema de física em um problema de cálculo avançado.

O próximo passo era resolvê-lo, parte por parte!

Primeiro, a questão número um!

A ponta da caneta se movia rapidamente sobre a folha A4.

[(1) A vida média de um radionuclídeo é dada por t=∫λNtdt/N0=…=1,1443T1/2

Substituindo os dados, obtém-se T=6,49*10^9 anos.

]

Lançando um olhar para a folha A4, o Professor Li Rong’en arqueou ligeiramente as sobrancelhas, com um leve brilho de interesse surgindo em seu olhar.

Sem perceber a mudança na expressão do Professor Li, Lu Zhou, completamente concentrado na folha de papel, prosseguiu com a resolução da próxima questão.

[Com base nas informações do enunciado, conclui-se que, no intervalo de tempo dt, o número de fótons de alta energia gerados pelo decaimento para U-234 é dN·n0=n0λNdt].

Assumindo que a eficiência de penetração dos fótons através da chapa de aço seja n1​, então o número de fótons que atravessam a chapa durante o tempo dt é dN1=n0λNdt-n1

Número de fótons que entram no detector…

Número de sinais gerados no detector…

Obtém-se, então, a quantidade de U-238 presente no submarino, a partir da qual calcula-se o número total de núcleos de U-238.

]

Lu Zhou inseriu todos os dados e calculou que a quantidade de núcleos de U-238 no submarino era N = 7,456*10^25.

No entanto, justamente quando ele estava prestes a substituir o valor de N em M=N*238u, desferindo o golpe final contra a fonte do inimigo, o Professor Li Rong’en, de repente, abriu a boca.

“Está bem, vamos considerar que você passou.”

Lu Zhou: ???

Imediatamente, ele ficou descontente.

Como assim “vamos considerar que você passou”?

Eu já cheguei até aqui, será que você não podia, pelo menos, esperar eu terminar o cálculo para só então falar alguma coisa?!

“Professor, eu ainda não terminei…”

“Você já chegou a esse ponto, mesmo um aluno do ensino fundamental conseguiria resolver o resto.” O Professor Li falou sorrindo. “Se quiser terminar, vá em frente, como preferir.”

Com o clima de concentração completamente arruinado, Lu Zhou ficou sem palavras.

Vencido pela inquietação compulsiva de sua mente perfeccionista, ele ainda assim escreveu o resultado no final.

Resposta M = 29,634 kg, arredondando para duas casas significativas, dá cerca de 30 kg.

Todos os passos estavam corretos, e o resultado, previsivelmente, também.

Lu Zhou encerrou essa questão com um ponto-final perfeito.

“Quer ouvir a segunda questão?” O professor Li Rong’en perguntou sorrindo.

Embora Lu Zhou quisesse responder “não quero”, ao lembrar que o professor ainda não havia assinado sua solicitação de dispensa, acabou dizendo, com certo desânimo: “Diga.”¹

Li Rong’en esboçou outro sorriso e continuou: “Não precisa ficar nervoso. A segunda pergunta é bem simples. Me diga apenas qual é a formulação de Kenan para a Segunda Lei da Termodinâmica.”

Ao ouvir a pergunta, Lu Zhou soltou um suspiro de alívio.

Inicialmente, ele achava que o professor traria uma segunda questão ainda mais difícil, uma daquelas impossíveis de resolver, apenas para dar-lhe um puxão de orelha, lembrando-o de não se tornar arrogante ou autossuficiente. Contudo, para sua surpresa, o professor Li não seguiu o roteiro esperado, e simplesmente o deixou passar com uma pergunta tão simples.

De modo geral, a Segunda Lei da Termodinâmica possui duas formulações principais. Uma é a famosa formulação de Kelvin, e a outra foi proposta por Clausius em um artigo publicado em 1850.

Quanto à formulação de Kenan, trata-se de uma abordagem relativamente recente e mais inovadora.

Quem tivesse prestado mais atenção ao estudar o livro didático, não deixaria isso passar.

Ou seja—

“Para um sistema com energia, composição material e parâmetros dados, existe um estado de equilíbrio estável: todos os demais estados podem ser alcançados a partir dele por meio de processos reversíveis.” Lu Zhou repetiu essa formulação como se estivesse recitando o próprio conteúdo do livro.

“Nada mal.” Li Rong’en assentiu com aprovação.

Nos livros didáticos voltados a cursos não especializados em física, esse tipo de formulação mais avançada geralmente não é mencionado no corpo principal do texto, aparecendo apenas com uma breve citação no apêndice. Normalmente, estudantes que não têm interesse pela física nem sequer chegam a folhear essa parte depois de formados.

O fato de Lu Zhou dominar com tamanha clareza até mesmo esse ponto obscuro demonstra que ele já absorveu por completo o conteúdo do manual de “Física Universitária”.

Depois dessa dupla averiguação, uma mais superficial, outra mais profunda, Li Rong’en pôde, enfim, confirmar que para a disciplina voltada a alunos de graduação fora da área de física, realmente não havia mais nada que pudesse ensinar a esse rapaz.

Pelo visto, o velho Tang realmente não estava exagerando. Esse garoto é mesmo um talento!

Na verdade, dizer que só assinaria a dispensa se a questão fosse resolvida corretamente era apenas uma brincadeira com os mais jovens.

Desde ontem, ele já havia assinado dezenas de formulários de dispensa por conta da competição de modelagem matemática. Faria mesmo diferença uma folha a mais?

Mesmo que Lu Zhou não conseguisse resolver a questão, no máximo ele soltaria algumas piadas. No fim, ainda assim teria assinado.

Após assinar o formulário, Li Rong’en puxou de dentro da gaveta o caderno de chamada. Enquanto desenhava dois pequenos tique-taques sobre a folha, falou com o tom típico de um ancião.

“Lu Zhou.”

“O que foi?”

“Você pretende cursar pós-graduação?”

Lu Zhou pensou por um instante e respondeu com uma entonação incerta: “Creio que sim.”

Afinal, quem pode prever o futuro com certeza?

Mas, ao contrário do velho Tang, o professor Li claramente não possuía uma intuição tão afiada, então não percebeu a hesitação no tom de Lu Zhou. Pelo contrário, assentiu com aprovação e continuou.

“O Instituto de Física da nossa Universidade Jinling está entre os de mais alto nível do país. Sendo modesto, diria que está empatado com a Universidade de Pequim. No entanto, se falarmos de áreas específicas de pesquisa, física dos supercondutores, sistemas fortemente correlacionados de elétrons, física do estado condensado e design de materiais, eles não nos superam. Se você tiver interesse por física, pode vir me procurar quando estiver se preparando para o exame de pós. Nosso laboratório de nanotubos de carbono está justamente em busca de talentos de ponta na área de matemática.”

Isto é…

Ele está me insinuando que, no futuro, eu me inscreva como seu aluno de pós-graduação?

Lu Zhou não sabia se ria ou chorava. Ele ainda estava apenas no segundo ano da graduação, o exame de pós ainda estava bem distante.

Mas, independentemente do que fosse, era, sem dúvida, uma boa intenção por parte do professor.

Lu Zhou respondeu com sinceridade: “Muito obrigado, professor.”

Li Rong’en assentiu com um sorriso: “Muito bem, pode levar o formulário. Competições como essa, participe sempre que tiver a chance. Se o seu desempenho em política não for dos melhores, fique atento às oportunidades de recomendação direta para a pós-graduação. Ou então, quando estiver no terceiro ano, no ano que vem, pode vir me procurar, ou perguntar ao seu professor Tang, como você quiser.”

Lu Zhou agradeceu com um sorriso, sem dizer mais nada. Pegando o valioso formulário de dispensa, despediu-se rapidamente.

1. Eu não soube muito bem como expressar como ele foi rude e ao mesmo tempo formal aqui. Ele falou 您说吧 [Nin-shuo-ba], que significa exatamente isso, “diga”. Só que ele utilizou o “você” formal 您 [nin] em vez do informal 你 [ni]. O 吧 [ba] ao final só dá mais ênfase, fazendo ele parecer mais curto e grosso ainda.[↩]