Capítulo 70 - A Demonstração da Conjectura de Zhou!

Após ser atrasado pelo velho Tang, assim que Lu Zhou saiu do auditório, foi imediatamente cercado por um grupo de calouras do primeiro ano.

Bem, para ser justo, havia também alguns calouros por perto, mas, diante de tantas garotas, os mais tímidos acabaram se envergonhando e não ousaram se aproximar.

“Veterano, veterano, como você conseguiu mandar bem em Cálculo Avançado? Eu estou achando muito difícil. Você teria alguma dica de estudo para me ensinar?”

“Irmão, irmão, ouvi dizer que o nosso instituto oferece bônus de pontuação para recomendação direta à pós-graduação se ganharmos o prêmio na nacional de primeiro nível. Isso é verdade? Ou só vale se ganharmos a Taça da Higher Education Press?”

“Mestre, você vai competir de novo no ano que vem? Ainda está recrutando colegas de equipe? Eu sei escrever artigos! Ganhei prêmio de Melhor Orador em um torneio de debates no ensino médio! E também o primeiro lugar na Olimpíada de Matemática!”

“Irmão gênio¹, você tem WeChat? Posso te adicionar~?”

Diante dessa avalanche de perguntas, Lu Zhou ficou completamente atordoado.

Embora eu saiba que sou bonito, vocês também não precisam ser tão entusiasmadas assim.

Me sinto até envergonhado com isso…

Após muito esforço para se livrar dos calouros e calouras, Lu Zhou seguiu em direção à biblioteca, carregando sua mochila com o notebook às costas.

Nestes últimos dias, Chen Yushan vinha revisando Política, concentrando-se principalmente na memorização, por isso não apareceu na biblioteca.

Coincidentemente, Lu Zhou também não teve tempo para ajudá-la com os exercícios nesses dois dias.

Embora o sistema tenha gravado o método de demonstração diretamente em sua mente, organizar todo o processo lógico, que ocuparia facilmente três a quatro páginas de papel A4, ainda exigia bastante esforço.

No mínimo, para que outros pudessem compreender sua prova, ele mesmo precisava antes assimilá-la por completo.

O que acabaria escrito no papel poderia, no final, não se limitar apenas às três ou quatro páginas fornecidas pelo sistema. Talvez o volume acabasse até dobrando.

Além disso, como a teoria dos números não era a área de pesquisa do professor Tang, desta vez não havia ninguém para revisar seu artigo. Se quisesse que o manuscrito fosse aceito de primeira, teria de empregar uma concentração de 120% para poder reconstruir cada detalhe nebuloso do processo demonstrativo fornecido pelo sistema, garantindo que nenhum editor acadêmico encontrasse falhas para apontar!

[Discussão sobre o padrão de distribuição dos números primos de Mersenne e demonstração da Conjectura de Zhou]

[Resumo: Este artigo estuda a lei de distribuição dos números primos de Mersenne e prova que quando 2^(2^n)

[Resumo: Este artigo investiga o padrão de distribuição dos números primos de Mersenne e demonstra que, quando 2^(2^n) < P < 2^(2^(n+1)), há 2^(n+1) – 1 valores de MP que são primos. Com base nesse resultado, prova-se ainda que, quando P < 2^(2^(n+1)), a inferência de que há 2^(n+2) – n – 2 valores de MP que são primos também se sustenta.]

Pulando provisoriamente a introdução, Lu Zhou foi direto para a seção de referências e rapidamente digitou a seguinte linha.

[Referência bibliográfica: “O padrão de distribuição dos números primos de Mersenne” [J]. Zhou Haizhong. Revista da Universidade Yixian (Edição de Ciências Naturais). 1992(04)]

A única obra que precisava ser referenciada era essa.

Nos últimos vinte anos, incontáveis entusiastas da matemática e pesquisadores em teoria dos números tentaram provar este teorema repetidas vezes, sem que nenhum obtivesse sucesso. Nem mesmo o próprio senhor Zhou, autor da conjectura, conseguiu apresentar uma demonstração satisfatória após tantos anos de estudo.

E é exatamente aí que reside o fascínio da Teoria dos Números. A maçã está pendurada bem acima da cabeça de cada um. Seja matemático ou mero aficionado, todos podem ver aquele vermelho tentador. Falta apenas alguém suficientemente alto se aproximar, erguer-se na ponta dos pés e colhê-la.

Lu Zhou afastou as mãos do teclado e pegou papel e caneta.

Ao entrar no estado de concentração, esqueceu-se completamente do mundo exterior, até mesmo de si próprio.

A única coisa que existia era uma folha e uma caneta.

Incontáveis números primos se expandiam infinitamente sob a ponta de sua caneta e, linha após linha de expressões matemáticas, voltavam a se condensar em um único ponto. Dígitos e símbolos entrelaçados formavam feitiços sucessivos, tecendo uma magia que descrevia as verdades do universo.

O tempo foi passando lentamente.

As folhas de rascunho, uma a uma espalhadas sobre a mesa, aos poucos cobriram toda a superfície diante de Lu Zhou.

Meio dia, hora do almoço.

Os rapazes que estavam estudando para o exame de admissão à pós-graduação se esticaram e estavam prontos para se levantar e ir ao refeitório para comer. De repente, eles notaram o rascunho de papel sobre a mesa de Lu Zhou. Quando viram os cálculos no papel, ficaram chocados.

O rapaz ao lado, que se preparava para a pós-graduação, espreguiçou-se e estava prestes a se levantar para almoçar no refeitório quando, de repente, notou as várias folhas de rascunho espalhadas sobre a mesa de Lu Zhou, bem como as linhas e mais linhas de fórmulas escritas nelas, e ficou imediatamente confuso.

Que tipo de problema absurdo é esse?

Tantas folhas de rascunho e ainda não terminou?

Ele parece jovem, provavelmente um estudante de graduação. Existe uma questão de matemática de graduação tão difícil assim?

Aproximando-se para dar uma olhada, conseguiu identificar que se tratava de uma questão de teoria dos números. No entanto, ao continuar lendo, não conseguiu entender mais nada. Por um lado, os rascunhos de Lu Zhou estavam escritos com uma caligrafia tão caótica como um dragão serpenteando e uma fênix dançando. Por outro, aquela não era sua área de estudo. Ele sabia algo sobre teoria dos números, mas apenas superficialmente.

Enquanto ainda estava tomado pela curiosidade e pensava em perguntar o que exatamente aquele sujeito estava tentando demonstrar, de repente seus olhos se fixaram no centro da tela do notebook. Mais precisamente, no título do documento ali aberto.

Demonstração da Conjectura de Zhou?!

Sua curiosidade evaporou no mesmo instante.

Ah, então é só mais um maluco.

“Mais um que ficou biruta de tanto estudar matemática.”

Depois de resmungar mentalmente, o rapaz que se preparava para a pós-graduação não disse mais nada. Pegou a mochila e foi embora sem olhar para trás.

Embora aquela não fosse sua área de pesquisa, isso não significava que ele fosse completamente alheio ao assunto.

Nos últimos vinte anos, matemáticos de todo o mundo, contanto que trabalhassem com teoria dos números, haviam estudado, em maior ou menor grau, números primos especiais como os de Mersenne, os primos gêmeos e os primos de Fermat. Afinal, esses tópicos eram as chaves fundamentais que levavam aos grandes enigmas do século. E qualquer um que tenha pesquisado sobre os primos de Mersenne, inevitavelmente tentou, em algum momento, demonstrar a Conjectura de Zhou.

Mas houve alguém que tenha tido sucesso?

Nem pensar em colher a maçã, nem sequer apareceu quem trouxesse uma escada ou arrastasse um banco!

E agora vem você, um mero estudante de graduação, e diz que conseguiu demonstrar isso? Só vendo pra crer, ou melhor, é coisa de outro mundo!

Totalmente imerso nas linhas e mais linhas de fórmulas, Lu Zhou, evidentemente, não percebeu nada do que se passava com o transeunte ali atrás. Quanto mais algo tão insignificante quanto aquele movimento discreto, até mesmo o passar do tempo, ou a fome no estômago, tudo havia sido engolido por aquelas fórmulas.

Ninguém sabia exatamente desde quando, mas ele já havia se acostumado com esse estilo de estudo nada saudável…

Quando Lu Zhou escreveu a última linha da fórmula, o céu do lado de fora da janela já estava completamente escuro.

Soltando um longo suspiro, ele se recostou na cadeira, sentindo-se completamente exausto.

Por um lado, estava cansado.

Por outro, com fome.

“Não acredito que esqueci algo tão importante quanto comer… Pelo visto, cheguei mesmo ao ponto de entrar em estado de cultivo e parar de me alimentar como um verdadeiro imortal.”

A dificuldade deste artigo era muito maior do que a do artigo anterior, “Teoria da Inversão Ideal de Operadores Lineares e Funcionais Lineares”. Além disso, o valor acadêmico de ambos nem se comparava em termos de magnitude. Mas, felizmente, a parte essencial já estava concluída. O que restava agora era apenas organizar os rascunhos nas folhas A4, digitá-los no computador e finalizar o artigo completo.

Massageando o estômago, Lu Zhou estava prestes a se levantar e recolher as folhas espalhadas sobre a mesa.

No entanto, nesse exato momento, algo chamou sua atenção. Uma das folhas deixadas no canto da mesa, com uma linha de números rabiscada, atraiu seu olhar.

Hm?

Soltando um leve som de surpresa, Lu Zhou pegou a caneta, circulou alguns dos números e, em seguida, passou a reorganizá-los.

Após a reorganização, os dois conjuntos de dados resultantes formavam, coincidentemente, pares de primos gêmeos.

Lu Zhou franziu a testa, tocando a ponta da caneta sobre o papel rascunhado.

Ele escreveu duas linhas de equações.

Mas logo em seguida as riscou.

A famosa Conjectura de Polignac afirma que, para todo número natural k, existem infinitos pares de números primos da forma (p, p + 2k). E o caso k = 1 corresponde exatamente à Conjectura dos Primos Gêmeos. Em certo sentido, o estudo da distribuição dos primos de Mersenne também oferece uma nova abordagem para resolver o problema da infinitude dos primos gêmeos.

Naquele instante em que reconstruía a demonstração da Conjectura de Zhou, ele pareceu vislumbrar algo, ainda que de forma vaga.

Massageando a testa, Lu Zhou sentiu uma leve dor de cabeça.

Não, não consigo pensar em nada…

Aquela centelha de inspiração durou apenas um instante e, uma vez perdida, era muito difícil recuperá-la.

VSF!

Como era de se esperar, a teoria dos números não é algo com que as pessoas comuns possam brincar.

“Sistema, dê um pouco de inspiração ao seu mestre.”

Lu Zhou clamou silenciosamente em sua mente, mas o sistema não deu qualquer resposta.

Muito bem.

Pelo visto, até mesmo questões direcionais como a formulação de ideias para resolver problemas não estão incluídas no escopo de respostas do sistema.

“Estudante, vamos fechar a biblioteca.”

Despertando de seus devaneios, foi só então que Lu Zhou percebeu que a funcionária da biblioteca estava parada ao lado da mesa. Virando-se para olhar ao redor, percebeu que era provavelmente o único aluno que ainda restava no recinto.

“Ah, me desculpe, já estou guardando as coisas.” Lu Zhou sorriu com um ar de desculpas e começou a recolher os papéis sobre a mesa.

Se insistisse em continuar, seu corpo logo não aguentaria mais.

Era melhor sair para comer alguma coisa primeiro.

1. Ela usou gēgē aqui e, tipo, significa irmão mais velho e tanto homens quanto mulheres podem usar, mas aqui vocês podem levar do mesmo modo que as mina na Coréia gostam de usar o “oppa” pra chamar outros homens, como forma de flerte e coisa assim.[↩]